自旋与二级相变(05)：二级相变的临界涨落与关联 作为二级相变的最后一节, 本节基于 Landau-Ginzburg 自由能修正平均场近似, 求出了近似解以及一维 Ising 真实解的关联函数与关联长度, 揭示二级相变的长程关联性, 并介绍了各类临界指数满足的约束条件. 2025-04-09 统计物理 > 自旋与二级相变 #平均场近似 #临界指数 #高温展开 #Landau 理论 #Landau-Ginzburg 自由能 #关联函数
自旋与二级相变(04)：相变的 Landau 理论 Landau 在1936年提出了二级相变的唯象理论, 用具有Z2对称性的序参量描述自由能函数. 本节将简介这种理论, 并从临界指数和自由能形式等角度论证 Landau 理论和平均场近似的相似性, 这种类似还可以进一步推广到气液相变. 2025-04-08 统计物理 > 自旋与二级相变 #van der Waals 方程 #平均场近似 #临界指数 #Landau 理论
自旋与二级相变(03)：二维 Ising 模型的渐近展开 对于更高维的 Ising 模型, 解析求解任意外场的配分函数是困难的. 针对零外场的二维 Ising 模型, 人们发展出了两种渐近展开的方法, 分别在零温和无穷高温附近适用. 两种渐近展开的交汇处, 就是系统的相变点. 2025-04-08 统计物理 > 自旋与二级相变 #Ising 模型 #低温展开 #高温展开
自旋与二级相变(02)：一维 Ising 模型的严格解 本节引入转移矩阵这一方法, 严格求解一维 Ising 模型, 结果显示, 严格的临界温度为0. 2025-04-08 统计物理 > 自旋与二级相变 #Ising 模型 #转移矩阵
自旋与二级相变(01)：Ising 模型与平均场近似 自旋模型特别适合作为二级相变和 Landau 理论的实际对应, 本节介绍最常见的 Ising 模型以及它在平均场近似下的解. 2025-04-06 统计物理 > 自旋与二级相变 #Ising 模型 #平均场近似 #临界指数
量子理想气体(07)：匀强磁场中的电子气 本节研究匀强外磁场下的理想电子气体, 通过计算给出电子气顺磁性和抗磁性的来源. 2025-01-19 统计物理 > 量子理想气体 #理想 Fermi 气体 #Landau 能级 #Pauli 顺磁性 #Landau 抗磁性
量子理想气体(06)：强简并 Fermi 气体 本节研究量子效应很强、处于强简并状态的 Fermi 气体, 特别是零温和低温下的自由电子气. 2025-01-19 统计物理 > 量子理想气体 #理想 Fermi 气体 #自由电子气 #Sommerfeld 展开
量子理想气体(03)：黑体辐射 考虑一个封闭的恒温空窖, 空窖内有辐射电磁场与空窖的壁达成平衡, 称为黑体辐射系统, 实际上就是光子气系统. 只用热力学也能得到很多性质, 包括所有热力学量之间的依赖, 但是系数因子无法确定. 统计物理能够同时确认两者. 2025-01-18 统计物理 > 量子理想气体 #理想 Bose 气体 #黑体辐射